Question

У списку 18 прізвищ. Чоловіків удвічі більше, ніж жінок.
Яка ймовірність того, що два навмання взятих прізвища будуть
належати або двом чоловікам, або двом жінкам.

Answer 1

Ответ:

Загалом є 18 прізвищ, з яких чоловіків удвічі більше, ніж жінок. Це означає, що кількість чоловіків прізвищ у списку становить 12, а кількість жіночих прізвищ - 6.

Щоб визначити ймовірність того, що два навмання взяті прізвища будуть належати або двом чоловікам, або двом жінкам, ми можемо скористатися формулою суми ймовірностей:

P(2 чоловічих прізвищ або 2 жіночих прізвищ) = P(2 чоловічих прізвищ) + P(2 жіночих прізвищ)

Щоб обчислити кожну з цих ймовірностей, ми повинні врахувати кількість чоловічих та жіночих прізвищ у загальному списку.

P(2 чоловічих прізвищ) = (12/18) x (11/17) ≈ 0.449

Для першого прізвища ми вибираємо з 12 чоловічих, для другого з 11 чоловічих, які залишилися.

P(2 жіночих прізвищ) = (6/18) x (5/17) ≈ 0.058

Для першого прізвища ми вибираємо з 6 жіночих, для другого з 5 жіночих, які залишилися.

Тоді:

P(2 чоловічих прізвищ або 2 жіночих прізвищ) ≈ 0.449 + 0.058 ≈ 0.507

Отже, ймовірність того, що два навмання взяті прізвища будуть належати або двом чоловікам, або двом жінкам, становить близько 0.507 або близько 50.7%.