Question

На рух річкою від А до В і назад катер витратив 12 год. Знайдіть власну швидкість катера,якщо швидкість течії 1км/год а відстань від А до В =70 км

Answer 1

Ответ:

Нехай швидкість катера у стоячій воді дорівнює V, тоді швидкість катера по відношенню до течії буде V - 1 (км/год), оскільки катер рухається в напрямку від А до В. Аналогічно, швидкість катера по відношенню до течії на шляху назад буде V + 1 (км/год).

Тоді за формулою шлях = час * швидкість, час, який катер витрачає на подолання відстані від А до В, буде:

t1 = 70 / (V - 1)

А час на подолання відстані від В до А буде:

t2 = 70 / (V + 1)

За умовою задачі, сумарний час подорожі туди і назад дорівнює 12 годинам, тому:

t1 + t2 = 12

Підставляючи значення t1 та t2, отримаємо рівняння:

70/(V-1) + 70/(V+1) = 12

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

V = 7 км/год

Отже, швидкість катера у стоячій воді дорівнює 7 км/год.