Чи існує многокутник, у якого сума кутів дорівнює 1000°? Відновідь обгрунтуйте.
Ответы
Ответ:Ні, многокутник, у якого сума кутів дорівнює 1000°, не існує.
Формула для обчислення суми кутів в многокутнику - S = (n - 2) * 180, де n - кількість кутів в многокутнику. Розкриваючи цю формулу, можна знайти, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, у чотирикутнику - 360°, а у п'ятикутнику - 540°.
Значить, якщо сума кутів многокутника більше 540°, то кількість кутів у ньому повинна бути більше 5. Але навіть якщо взяти шестикутник (гексагон), то його сума кутів дорівнює лише 720° (S = (6 - 2) * 180), а для того, щоб сума кутів була 1000°, потрібно мати многокутник з більшою кількістю кутів.
Отже, многокутник, у якого сума кутів дорівнює 1000°, не існує.
Ответ:Ні, многокутник, у якого сума кутів дорівнює 1000°, не існує.
Формула для обчислення суми кутів в многокутнику - S = (n - 2) * 180, де n - кількість кутів в многокутнику. Розкриваючи цю формулу, можна знайти, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, у чотирикутнику - 360°, а у п'ятикутнику - 540°.
Значить, якщо сума кутів многокутника більше 540°, то кількість кутів у ньому повинна бути більше 5. Але навіть якщо взяти шестикутник (гексагон), то його сума кутів дорівнює лише 720° (S = (6 - 2) * 180), а для того, щоб сума кутів була 1000°, потрібно мати многокутник з більшою кількістю кутів.
Отже, многокутник, у якого сума кутів дорівнює 1000°, не існує