Question

Дано:<3=<4
AD=BC
Доказать:AD=BC
Доказательство:

Answer 1

Рассмотрим прямые ВС и АD при секущей АС.

∠3 и ∠4 -накрестлежащие ,при параллельных прямых они равны(в условии указано их равенство). параллельность доказана, следует, что ∠DAC=∠BCA -при тех же прямых с секущей они накрестлежащие.

Рассмотрим треугольники ΔАВС и ΔADC - сторона АС общая, ∠3 =∠4,  ∠DAC=∠BCA ,треугольники равны  по стороне и двум прилежащим к ней углам.  ΔАВС= ΔADC - доказано.

В равных треугольниках все соотвествующие стороны равны и все соответствующие углы равны. Отсюда следует,что AD=BC