Перед приемом у посольства ожидают три белых и шесть черных лимузинов с гостями. Машины приезжают в случайном порядке. Найдите вероятность того, что первыми приедут:
а) все белые лимузины;
б) все черные лимузины.
Ответы
Ответ:Всего машин - 9, поэтому существует 9! (факториал 9) возможных порядков их приезда. Так как в обеих задачах важен порядок приезда всех трех лимузинов одного цвета, то существует 3! (факториал 3) способов, которыми белые лимузины могут приехать первыми, и 6! (факториал 6) способов, которыми черные лимузины могут приехать первыми.
a) Вероятность того, что все белые лимузины приедут первыми, равна отношению числа способов, которыми все белые лимузины могут приехать первыми (3!) к общему числу возможных порядков приезда всех машин (9!). Таким образом, вероятность равна:
3! / 9! = 1/5040 ≈ 0,000198.
б) Аналогично, вероятность того, что все черные лимузины приедут первыми, равна отношению числа способов, которыми все черные лимузины могут приехать первыми (6!) к общему числу возможных порядков приезда всех машин (9!). Таким образом, вероятность равна:
6! / 9! = 1/84 ≈ 0,0119.
Объяснение: