Теплохід пройшов 48 км за течією річки і повернувся назад, здійснивши подорож за 5 год. Визначте власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки становить 4 км/год.
СРОЧНО ДАЮ 70 балов
Ответы
Ответ:
20 км/ч
Пошаговое объяснение:
Собственная скорость теплохода = х км/ч
Скорость теплохода по течению = х + 4 км/ч
Скорость теплохода против течения = х - 4 км/ч
Был теплоход в пути по течению = 48/(х + 4) ч
Был теплоход в пути против течения = 48/(х - 4) ч
На весь путь теплоход затратил = 5 часов
48/(х + 4) + 48/(х - 4) = 5
48(х + 4) + 48(х - 4) = 5(х + 4)(х - 4)
48х + 192 + 48х - 192 = 5(х² - 16)
96х = 5х² - 80
-5х² + 96х + 80 = 0 | * -1
5х² - 96х - 80 = 0
а = 5; в = -96; с = -80
Д = в² - 4ас
Д = (-96)² - 4 * 5 * (-80) = 9216 + 1600 = 10816
√Д = √10816 = 104
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (96 - 104)/(2*5) = -8/10 = -4/5
Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (96 + 104)/(2*5) = 200/10 = 20
Собственная скорость теплохода = (х) = 20 км/ч