Question

поможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

х,у(4;$-\frac{3}{2}$)

Объяснение:

$\left \{ {{3(x-5)=8y+9} \atop {7(x+2)-4(y+5)=28}} \right.$

Решим уравнение методом подстановки:

1. Решим уравнение относительно х:

Раскроем скобки:

3х-15=8у+9

Перенесём числа за знак равно с противоположным знаком (минус превращается в плюс, плюс в минус):

3х=8у+9+15

Сложим числа:

3х=8у+24

Разделим обе части уравнения на 3:

$x=\frac{8}{3} y+8$

2. Подставим полученное значение Х в уравнение:

$7(\frac{8}{3} y+8+2)-4(y+5) =28$

3. Решим уравнение относительно у:

Складываем числа первой скобки, после раскрываем вторую:

$7(\frac{8}{3} y+10)-4y-20=28$

Раскроем первую скобку:

$\frac{56}{3}y+70-4y-20=28$

Вычислим разность значений Y и вычтем числа:

$\frac{44}{3} y+50=28$

Умножим обе части уравнения на 3 знаменателя:

44у+150=84

Перенесём числа за знак равно с противоположным знаком:

44у=84-150

Вычислим разность за знаком равно:

44у=-66

Разделим обе части уравнения на 44:

$y=-\frac{3}{2}$

4. Подставим значение Y в уравнение $x=\frac{8}{3} y+8$:

$x=\frac{8}{3}*(-\frac{3}{2} )+8$

5. Решим уравнение относительно х:

Плюс на минус даёт минус:

$x=-\frac{8}{3} *\frac{3}{2} +8$

Cократим обе 3-ки дробей на НОД*:

$x=-8*\frac{1}{2} +8$

Сократим -8 и 2-ку дроби на НОД*:

х=-4+8

Вычислим сумму чисел за знаком равно:

х=4

6. Решение системы - это значения пар X,Y:

х,у(4;$-\frac{3}{2}$)

*НОД - наибольший общий делитель