Question

только вместо N нужно подставить число 6

Answer 1

Решение.  

Cемейством первообразных для функции   $\bf f(x)$   будут функции

$\bf \displaystyle F(x)+C=\int f(x)\, dx$

$\bf \displaystyle 1)\ \ \int (x^6+6)\, dx=\frac{x^7}{7}+6x+C\\\\2)\ \ \int (8x^7+x)\, dx=x^8+\frac{x^2}{2}+C\\\\3)\ \ \int (6^{x}+6x)\, dx=\frac{6^{x}}{ln\, 6}+6\cdot \frac{x^2}{2}+C=\frac{6^{x}}{ln\, 6}+3x^2+C\\\\4)\ \ \int (cos\, 6x+e^{6x-1})\, dx=\frac{1}{6}\, sin\, 6x+\frac{1}{6}\, e^{6x-1}+C\\\\5)\ \ \int (2x+1)^6=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x+1)^7}{7}+C=\frac{(2x+1)^7}{14}+C$