Question

Математика номер 448 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:На 8-ой день время загорания составит 40 минут, этот день - среда.

Определить день недели, в который время пребывания на солнце отдыхающего составит 40 минут, если время пребывания на солнце начиная с 5 минут ежедневно увеличивалось на 5 минут.

Числовая последовательность, в которой каждый следующий член можно найти, прибавив к предыдущему одно и тоже число d, называется арифметической прогрессией.

Число d называется разностью арифметической прогрессии.

n-й член арифметической прогрессии можно вычислить с помощью формулы общего члена:

aₙ = a₁ + d(n - 1), где n ∈ Z (целое число, номер члена арифметической прогрессии.

1) Время пребывания отдыхающего на солнце ежедневно увеличивалось на одну и ту же величину. Значит здесь мы имеем арифметическую прогрессию.

В первый день отдыхающий загорал 5 минут, тогда первый член арифметической прогрессии a₁ = 5.

Время пребывания на солнце увеличивалось на 5 минут, тогда разность арифметической прогрессии d = 5.

Нам требуется найти номер члена прогрессии, значение которого равно 40:

aₙ = 40.

2) Найдем номер члена прогрессии, значение которого равно 40, по формуле общего члена.

aₙ = a₁ + d(n - 1) = 40;

5 + 5(n - 1) = 40;

5 + 5n - 5 = 40;

5n = 40;

n = 40 : 5;

n = 8.

На восьмой день время загорания составит 40 минут.

3) Первый день загорания был средой, восьмой день наступит через 7 дней,  то есть ровно через неделю.

1 + 7 = 8.

Тогда восьмой день пребывания на солнце - это тоже среда.

Пошаговое объяснение: