Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють: 2 см , 4 см і 4 см
Знайдіть:
а) довжину діагоналі паралелепіпеда ; б) площу найменшої грані ;
Ответы
Ответ:
a) Для знаходження довжини діагоналі паралелепіпеда нам потрібно застосувати теорему Піфагора в трьох вимірах, використовуючи довжини сторін паралелепіпеда. Довжина діагоналі паралелепіпеда (d) дорівнює:
d = √(a² + b² + c²),
де a, b та c - довжини сторін паралелепіпеда.
Підставляючи значення a = 2 см, b = 4 см та c = 4 см, отримаємо:
d = √(2² + 4² + 4²) см = √36 см ≈ 6 см.
Отже, довжина діагоналі паралелепіпеда дорівнює 6 см.
б) Площа кожної грані прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку двох його суміжних сторін. Оскільки нам потрібно знайти найменшу з граней, то нам потрібно знайти дві найменші сторони і перемножити їх. Таким чином, площа найменшої грані (S) дорівнює:
S = 2 см × 4 см = 8 см².
Отже, площа найменшої грані паралелепіпеда дорівнює 8 квадратних сантиметрів.