Question

Многочлен х2+2х−у2−12у−35 розкласти на множники. Знайти хоча б одну пару значень (х;у), при яких значення многочлена дорівнює 2.

Answer 1

Розклад многочлена:

x^2 + 2x - y^2 - 12y - 35 = (x + 1)^2 - 1 - (y + 5)(y + 7)

Шукаємо х та y, для яких значення многочлена дорівнює 2:

(x + 1)^2 - 1 - (y + 5)(y + 7) = 2

(x + 1)^2 - (y + 6)^2 = 0

(x + 1 + y + 6)(x + 1 - y - 6) = 0

y = -x - 7

y = x - 5

Отже, розв'язком буде пара значень (x,y) = (-6,1).