Question

Для функції f(x)=−kx+5 виконується рівність f(8)+f(7)=40. Знайти значення виразу f(2008)−f(2007).

Answer 1

$f(x)=-kx+5$

Рассмотрим известное соотношение:

$f(8)+f(7)=40$

$(-8k+5)+(-7k+5)=40$

$-8k+5-7k+5=40$

$-8k-7k=40-5-5$

$-15k=30$

$k=30:(-15)$

$k=-2$

Теперь рассмотрим искомое выражение:

$f(2008)-f(2007)=(-2008k+5)-(-2007k+5)=$

$=-2008k+5+2007k-5=-k=-(-2)=2$

Ответ: 2