Question

При яких значеннях X значення многочленів рівні: (2-x)(2x+1) і (x-2)(x+2)

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти значення x, при яких ці два многочлени будуть рівні, ми можемо встановити рівність між ними та розв'язати отримане рівняння для знаходження x. Отже:

(2-x)(2x+1) = (x-2)(x+2)

Розкриваємо дужки:

4x - 2x^2 - x - 2 = x^2 - 4

Переносимо всі члени на одну сторону рівності:

2x^2 + 5x - 2 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння, використовуючи формулу дискримінанту:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 2, b = 5, c = -2.

x = (-5 ± sqrt(5^2 - 4(2)(-2))) / 2(2)

x = (-5 ± sqrt(49)) / 4

Таким чином, ми маємо два можливих значення x:

x = (-5 + 7) / 4 = 1/2

або

x = (-5 - 7) / 4 = -3

Отже, значення многочленів будуть рівні, коли x дорівнює 1/2 або -3.

Объяснение: