Question

Репить систему уравнений
5x-2y=6,
7x+2=6;
{
2x+y=11,
3x-y=9;
{
x+2y=5,
2x-y-5;
x+3y=6,
2x+y=7;
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

5x-2y=6, 7x+2=6:

Решим второе уравнение относительно x:

7x+2=6

7x=6-2

x=4/7

Подставим x в первое уравнение и найдем y:

5x-2y=6

5(4/7)-2y=6

20/7-2y=6

-2y=6-20/7

-2y=2/7

y=-1/7

Ответ: x=4/7, y=-1/7.

2x+y=11, 3x-y=9:

Решим систему методом сложения. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y:

2x+y+3x-y=11+9

5x=20

x=4

Подставим найденное x в любое уравнение и найдем y:

2x+y=11

2*4+y=11

y=3

Ответ: x=4, y=3.

x+2y=5, 2x-y-5:

Решим систему методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x:

x=5-2y

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

2x-y=5

2(5-2y)-y=5

10-4y-y=5

-5y=-5

y=1

Теперь найдем x, подставив найденное y в первое уравнение:

x+2y=5

x+2*1=5

x=3

Ответ: x=3, y=1.

x+3y=6, 2x+y=7:

Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от x:

2(x+3y=6) -> 2x+6y=12

Сложим это уравнение с вторым уравнением, чтобы избавиться от x:

2x+6y+2x+y=12+7

4x+7y=19

Решим первое уравнение относительно x:

x=6-3y

Подставим это выражение для x в полученное уравнение:

4x+7y=19

4(6-3y)+7y=19

24-12y+7y=19

-5y=-5

y=1

Теперь найдем x, подставив найденное y в первое уравнение:

x+3y=6

x+3*1=6

x=3

Ответ: x=3, y=1.

Пошаговое объяснение: