Question

Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку P(5; -1; 0) и перпендикулярной вектору с координатами (0; -6; 10). помогите плиз​

Answer 1

Відповідь:

Уравнение плоскости можно задать в виде:

ax + by + cz + d = 0

где (a, b, c) - нормальный вектор плоскости, а d - свободный коэффициент.

Нормальный вектор плоскости перпендикулярен заданному вектору (0, -6, 10), то есть параллелен вектору (0, 6, -10). Мы можем выбрать этот вектор в качестве нормального вектора плоскости.

Тогда уравнение плоскости будет иметь вид:

0x - 6y - 10z + d = 0

Подставим в это уравнение координаты точки P, чтобы найти значение свободного коэффициента d:

0*5 - 6*(-1) - 10*0 + d = 0

d = -6

Итак, уравнение плоскости, проходящей через точку P(5; -1; 0) и перпендикулярной вектору с координатами (0; -6; 10), будет иметь вид:

0x - 6y - 10z - 6 = 0

Обознач каа лучший ответ пж.

Покрокове пояснення: