Допоможіть будь ласка
Даю 26 балів
Ответы
Ответ:
Кількість кінетичної енергії, що перетворюється на внутрішню енергію під час непружного зіткнення, залежить від характеру зіткнення, мас і швидкостей залучених об’єктів. При абсолютно непружному зіткненні об’єкти після зіткнення злипаються і рухаються із спільною швидкістю.
У цьому випадку нам дано дві маси (300 г і 200 г) і їхні відповідні швидкості (4 м/с і 2 м/с). Щоб визначити частку кінетичної енергії, яка перетворюється на внутрішню енергію, нам потрібно спочатку обчислити загальну початкову кінетичну енергію системи та кінцеву кінетичну енергію системи після зіткнення.
Випадок 1: тіла рухаються в одному напрямку
У цьому випадку два тіла до зіткнення рухаються в одному напрямку. Отже, відносна швидкість між ними є різницею їхніх швидкостей:
v_rel = 4 м/с - 2 м/с = 2 м/с
Повна початкова кінетична енергія системи дорівнює:
KE_i = (1/2) m_1 v_1^2 + (1/2) m_2 v_2^2
= (1/2) (0,3 кг) (4 м/с)^2 + (1/2) (0,2 кг) (2 м/с)^2
= 0,98 Дж
Після зіткнення два тіла злипаються і рухаються зі спільною швидкістю, яку ми можемо знайти, використовуючи закон збереження імпульсу:
m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f
де v_f — кінцева швидкість об’єднаної маси. Розв’язуючи v_f, ми отримуємо:
v_f = (m_1 v_1 + m_2 v_2) / (m_1 + m_2)
= (0,3 кг)(4 м/с) + (0,2 кг)(2 м/с) / (0,3 кг + 0,2 кг)
= 3,2 м/с
Кінцева кінетична енергія системи дорівнює:
KE_f = (1/2) (m_1 + m_2) v_f^2
= (1/2) (0,3 кг + 0,2 кг) (3,2 м/с)^2
= 2,56 Дж
Частка кінетичної енергії, перетвореної у внутрішню, дорівнює:
(KE_i - KE_f) / KE_i
= (0,98 Дж - 2,56 Дж) / 0,98 Дж
= -1,61
Цей результат негативний, що вказує на те, що кінцева кінетична енергія системи більша за початкову кінетичну енергію. Це фізично неможливо для непружного зіткнення, яке має економити енергію. Отже, робимо висновок, що припущення про те, що тіла рухаються в одному напрямку, у даному випадку є недійсним.
Випадок 2: тіла рухаються назустріч
У цьому випадку два тіла рухаються назустріч одне одному до зіткнення. Отже, відносна швидкість між ними дорівнює сумі їхніх швидкостей:
v_rel = 4 м/с + 2 м/с = 6 м/с
Повна початкова кінетична енергія системи дорівнює:
KE_i = (1/2) m_1 v_1^2 + (1/2) m_2 v_2^2
= (1/2) (0,3 кг) (4 м/с)^2 + (1/2) (0,2 кг) (2 м/с)^2
= 0,98 Дж
Після зіткнення два тіла злипаються і рухаються зі спільною швидкістю, яку ми можемо знайти, використовуючи закон збереження імпульсу:
m_1 v_1 + m_2 v
Відповідь:
1) Тіла рухалися в один бік:
У даному випадку, кінетична енергія обох тіл до зіткнення складається з їх індивідуальних кінетичних енергій:
E₁ = (1/2) * m₁ * v₁² = (1/2) * 0.3 кг * (4 м/с)² = 0.96 Дж
E₂ = (1/2) * m₂ * v₂² = (1/2) * 0.2 кг * (2 м/с)² = 0.2 Дж
Загальна кінетична енергія системи перед зіткненням:
E₁ + E₂ = 1.16 Дж
У абсолютно не пружному зіткненні, частина кінетичної енергії системи перетворюється на внутрішню енергію системи (нагрівання, деформації тощо). У даному випадку, обидва тіла зливаються в одне, тому можна вважати, що всю кінетичну енергію системи перетворено на внутрішню енергію.
Таким чином, частина кінетичної енергії, що перетворилася на внутрішню, дорівнює:
E_v = E₁ + E₂ = 1.16 Дж
Отже, весь запас кінетичної енергії системи в цьому випадку перетворився на внутрішню енергію після зіткнення.
2) Тіла рухалися на зустріч:
У даному випадку, обидва тіла рухаються на зустріч, тому до зіткнення вони матимуть різну кінетичну енергію. Кінетична енергія обох тіл до зіткнення складається з їх індивідуальних кінетичних енергій:
E₁ = (1/2) * m₁ * v₁² = (1/2) * 0.3 кг * (4 м/с)² = 0.96 Дж
E₂ = (1/2) * m₂ * v₂² = (1/2) * 0.2 кг * (2 м/с)² = 0.2 Дж
Пояснення: