Question

(x+1)^4+(x-3)^4=32 Помогите решить умоляю!!!

Answer 1

Ответ:

Корни уравнения:

x = -2 или x = 2

Объяснение:

Рассмотрим данное уравнение:

(x+1)^4 + (x-3)^4 = 32

Заметим, что если мы сделаем замену переменной y = x - 1, то уравнение примет вид:

(y+2)^4 + (y-2)^4 = 32

Теперь рассмотрим функцию f(y) = (y+2)^4 + (y-2)^4.

f(y) является четной функцией, так как все ее степени имеют четные показатели, и при замене y на -y значение f(y) не изменится.

Также заметим, что f(0) = 2^4 + (-2)^4 = 32, то есть уравнение f(y) = 32 имеет решение y = 0, а значит, и x = 1.

Таким образом, единственным решением данного уравнения является x = 1.