в основании прямой четырехугольной призмы лежит трапеция с основаниями 4 и 6 см и высотой 3см, боковое ребро призмы 10 см, найти объем.
Ответы
Ответ: Ответ: объем призмы составляет 300 кубических сантиметров.
Объяснение: Для нахождения объема призмы нужно умножить ее площадь основания на высоту. Площадь основания четырехугольной призмы равна сумме площадей двух трапеций, каждая из которых имеет основания 4 см и 6 см, а высота равна 3 см:
Sосн = 2*Sтрап = 2*(a+b)*h/2 = 2*(4+6)*3/2 = 30 см²,
где a=4 см, b=6 см, h=3 см - высота трапеции.
Таким образом, чтобы найти объем, нам нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Высота прямоугольной призмы равна боковому ребру, что в данном случае равно 10 см. Следовательно, получаем:
V = Sосн * h = 30 см² * 10 см = 300 см³.
Ответ: объем данной призмы равен 150 см³.
Объяснение:
Т.к. призма прямая, то ее боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, значит высота призмы равна бковому ребру.
Объем прямой призмы равен произведению площади основания и высоты, т.е. V = Sосн · H, где V - объем, Sосн - площадь основания, H - высота.
В основании призмы лежит трапеция с основаниями 4 см и 6 см и высотой 3 см, значит, Sосн = (4 + 6) · 3/2 = 15 (см²).
Тогда V = Sосн · H = 15 · 10 = 150 (см³).