1.2. Пружина, що була розтягнута на 8 см, під дією сил пружності починає стискатися. У певний момент її видовження дорівнює 2 см. Яку роботу при цьому виконали сили пружності, якщо для повернення пружини остаточно в недеформований стан, сили пружності виконали ще роботу 10 Дж? СРОЧНО!!!!!
Ответы
Ответ: Дано:
Початкове видовження пружини: x1 = 8 см = 0.08 м
Видовження пружини в певний момент: x2 = 2 см = 0.02 м
Робота, виконана силою пружності для повернення пружини в недеформований стан: A1 = 10 Дж
Знайти: роботу, яку виконали сили пружності при стисканні пружини до видовження x2.
Розв'язок:
Робота, яку виконала сила пружності при розтягненні пружини від x1 до x2, може бути знайдена за формулою:
A2 = (1/2)k(x2)^2 - (1/2)k(x1)^2
де k - коефіцієнт пружності пружини, який можна знайти з використанням початкового видовження:
k = F/x1
де F - сила пружності при видовженні x1.
Отже, ми повинні спочатку знайти силу пружності F, використовуючи дані про початкове видовження:
F = k*x1
Знаходимо:
F = k*x1 = (A1 + (1/2)k(x1)^2)/x1 = (10 Дж + (1/2)k(0.08 м)^2) / 0.08 м = 0.25k Дж/м
Тепер можемо знайти роботу, яку виконала сила пружності при стисканні пружини до видовження x2:
A2 = (1/2)k(x2)^2 - (1/2)k(x1)^2 = (1/2)k[(x2)^2 - (x1)^2] = (1/2)Fx2 - A1
Підставляємо значення F та A1 та знаходимо:
A2 = (1/2)0.25k(0.02 м)^2 - 10 Дж = 0.00025k Дж
Отже, робота, яку виконали сили пружності при стисканні пружини до видовження x2, залежить від коефіцієнта пружності k, який не наданий в умові. Тому, розв'язавши цю задачу, ми отримали вираз для роботи A2 через k, але конкретне значення A2 можна знайти тільки з додаткової інформації про k.