Question

В треугольнике АВС угол С = 90*, а угол А = 30*. АС = 12√3. Найдите АВ

Answer 1

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30* находится катет равный половине гипотенузы.

АВ - гипотенуза,АС,СВ - катеты

Напротив угла в 30* находится катет СВ,тогда

АВ=2СВ

воспользуемся теоремой пифагора

АВ²=СВ²+АС²

заменяем АВ на 2СВ

(2СВ)²=СВ²+(12√3)²

4СВ²=СВ²+432

3СВ²=432

СВ²=432/3

СВ²=144

СВ=√144

СВ=12 ед

найдём гипотенузу

12*2=24 ед - АВ