36a¹⁰b⁵-28a³b8=4a³b5
Ответы
Ответ:
Для решения уравнения 36a¹⁰b⁵ - 28a³b8 = 4a³b5 мы можем сначала упростить обе стороны, выделив наибольший общий множитель 4a³b⁵:
4a³b⁵(9a⁷ - 7b³) = 0
Теперь, используя свойство нулевого произведения, мы можем найти значения a и b, которые делают это уравнение верным. Свойство нулевого произведения утверждает, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
Таким образом, либо 4a³b⁵ = 0, либо 9a⁷ - 7b³ = 0.
Если 4a³b⁵ = 0, то либо a = 0, либо b = 0.
Если 9a⁷ - 7b³ = 0, мы можем использовать алгебраические методы, чтобы найти значения a или b. Например, мы можем переставить уравнение таким образом:
9a⁷ = 7b³
a⁷ = 7b³ / 9
a = (7b³ / 9)^(1/7)
или
b³ = 9a⁷ / 7
b = (9a⁷ / 7)^(1/3)
Таким образом, решениями уравнения 36a¹⁰b⁵ - 28a³b8 = 4a³b5 являются:
a = 0, b = любое число
или
a = (7b³ / 9)^(1/7), b = любое число
или
b = (9a⁷ / 7)^(1/3), a = любое число.