Question

5 Решите неравенства. a) 5(x-2) + 12>7-3(x+4) b) 3(a + 8) - 5(a - 1) < 7 c) 4(x-1,5) +12,6x +1,2 d) 4x-(x+6)-3(2-x) ≤4​

Answer 1

Ответ:

a) 5(x-2) + 12 > 7 - 3(x+4)

Упрощаем выражения, раскрывая скобки:

5x - 10 + 12 > 7 - 3x - 12

Сокращаем слагаемые:

5x + 2 > -5 - 3x

Переносим все слагаемые с x на одну сторону, а свободный член на другую:

8x > -7

x > -7/8

Ответ: x > -7/8

b) 3(a + 8) - 5(a - 1) < 7

Упрощаем выражения, раскрывая скобки:

3a + 24 - 5a + 5 < 7

Сокращаем слагаемые:

-2a + 29 < 7

Переносим все слагаемые с a на одну сторону, а свободный член на другую:

-2a < -22

a > 11

Ответ: a > 11

c) 4(x-1,5) +12,6x +1,2

Упрощаем выражения, раскрывая скобки:

4x - 6 + 12,6x + 1,2

Сокращаем слагаемые:

16,6x - 4,8

Ответ: 16,6x - 4,8

d) 4x - (x+6) - 3(2-x) ≤ 4

Упрощаем выражения, раскрывая скобки:

4x - x - 6 - 6 + 3x ≤ 4

Сокращаем слагаемые:

6x - 12 ≤ 4

Переносим все слагаемые с x на одну сторону, а свободный член на другую:

6x ≤ 16

x ≤ 8/3

Ответ: x ≤ 8/3