Question

1.Побудувати квадрат КТОС. Записати: 1) усі пари взаємно-перпендикулярних прямих; 2) усі пари паралельних прямих.

Answer 1

Для побудови квадрата КТОС, спочатку потрібно побудувати прямокутний трикутник КТО, де ТО = КТ, а кут в точці Т дорівнює 90 градусам. Потім треба побудувати бісектрису кута КТО, яка перетинає сторону КО в точці М. Довжину сторони КМ можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки ТМ = ТО / sqrt(2). Після цього можна побудувати точки Р і С, які лежать на прямих, перпендикулярних до КТ і КО відповідно і віддалені від точки М на відстань, що дорівнює стороні КМ.

1) Пари взаємно-перпендикулярних прямих:
- КТ і ПР;
- КО і СР;
- МО і КП;
- МТ і СП.

2) Пари паралельних прямих:
- КТ і СП;
- КО і ПР;
- МО і МТ;
- КП і СР.