Question

срочно помогите пжпж!!
системи рівнянь способом додавання

Answer 1

Ответ:

1) (2 ; 1) ;   2)  (1 ; 1);    3)  (2 ; -3).

Объяснение:

Решить систему способом сложения

Для того чтобы решить систему способом сложения, надо одно из уравнений или оба умножить на некоторое число и почленно сложить так, чтобы одна из переменных  исчезла.

$\left \{\begin{array}{l} x + 2y = 4, \\ 2x+3y = 7; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x + 2y = 4,|\cdot (-2) \\ 2x+3y = 7; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} -2x -4y = -8, \\ 2x+3y = 7 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x +2y = 4 ,\\ -y = -1 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x +2\cdot1 = 4, \\ y = 1; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x +2 = 4, \\ y = 1; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 2, \\ y = 1 .\end{array} \right.$

Ответ: (2 ; 1)

$\left \{\begin{array}{l} 3x -4y = -1, \\ 5x+6y = 11; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 3x -4y =-1,|\cdot 3 \\ 5x+6y =11|\cdot 2; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 9x -12y = -3, \\ 10x+6y = 22 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 3x -4y = -1, \\ 19x = 19 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 3\cdot 1 -4y = -1, \\ x = 1 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l}4y = 4, \\ x = 1 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} y = 1, \\ x = 1 .\end{array} \right.$

Ответ: (1 ; 1)

$\left \{\begin{array}{l} 7x -5y = 29, \\ 7x+8y = -10; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 7x -5y = 29,) \\ 7x+8y = -10|\vdot(-1); \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 7x -5y = 29, \\ -7x-8y =10 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 7x -5y = 29, \\ -13y =39 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 7x -5y = 29, \\ y =39:(-13) ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 7x -5\cdot(-3) = 29, \\ y =-3 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 7x +15 = 29, \\ y =-3 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 7x = 29-15, \\ y =-3 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 7x = 14, \\ y =-3 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 2, \\ y =-3 .\end{array} \right.$

Ответ: (2 ; -3)

#SPJ1