Question

При якому значенні з числа x
х+2, 3x+2 i 9x-2 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.​

Answer 1

По определению геометрической прогрессии (3x + 2) / (x + 2) = (9x - 2) / (3x + 2)

Решаем эту пропорцию.

(3x + 2) ^ 2 = (x + 2)(9x - 2)

9x ^ 2 + 12x + 4 = 9x ^ 2 + 16x - 4

- 4x = - 8

x = 2 Члены прогрессии: 2+2; 3^ * 2 + 2 9^ * 2 - 2 Это 4; 8; 16. Это все.