Question

На заводі виготовили два види деталей. Маса 8 деталей пер- шого виду і 6 деталей другого виду становить разом 58 кг. Знайдіть масу деталі кожного виду якщо маса 4 деталей другого виду на 2 кг більша за масу 2 деталей першого виду.

Answer 1

Позначимо масу однієї деталі першого виду через x, а масу однієї деталі другого виду через y.

Тоді за умовою задачі маємо таку систему рівнянь:

8x + 6y = 58 (маса 8 деталей першого і 6 деталей другого виду разом становить 58 кг)

2x + 4 = 2y (маса 4 деталей другого виду на 2 кг більша за масу 2 деталей першого виду)

Перепишемо друге рівняння у вигляді 2x + 2 = 2y - 2 і ділимо обидві частини на 2, отримаємо:

x + 1 = y - 1

Тепер можемо підставити це вираз для y в перше рівняння:

8x + 6(x + 2) = 58

14x = 46

x = 23/7

Тепер можемо знайти y:

y = x + 2 - 2 = x = 23/7

Отже, маса однієї деталі першого виду становить 23/7 кг, а маса однієї деталі другого виду також 23/7 кг.