Question

Із Полтави і Луцька,відстань між якими 256 км,виїхали одночасно на зустріч один одному два потяги.Вони зустрілися через дві години після виходу.Перший проїзжає за 2 години на 46 км більше,ніж другий за годину.Знайти швидкості цих потягів.

Answer 1

Объяснение:

Позначимо швидкість першого потягу через x км/год, а швидкість другого потягу через y км/год.

За дві години перший потяг проїхав відстань 2x + 46 км, а другий потяг - відстань 2y км.

Оскільки вони зустрілися, то сума відстаней, яку вони проїхали, дорівнює відстані між містами:

2x + 46 + 2y = 256

Також маємо рівняння про відношення швидкостей:

x = y + 46/2

або

x = y + 23

Підставляємо вираз для x у перше рівняння:

2(y + 23) + 2y = 256

Розв'язуємо рівняння:

4y + 46 = 256

4y = 210

y = 52.5

Тоді x = 52.5 + 23 = 75.5

Отже, швидкість першого потягу - 75.5 км/год, а швидкість другого потягу - 52.5 км/год.