2. Под действием силы 40 Н груз массой 4 кг перемещается вверх по наклонной плоскости. КПД наклонной плоскости 50%. Чему равна длина наклонной плоскости, если ее высота 1 м?
Ответы
Ответ:
Для решения задачи используем формулу механической работы:
W = F * s * cos(α),
где W - механическая работа, F - сила, s - путь, пройденный грузом, α - угол между направлением силы и смещением груза.
Так как КПД наклонной плоскости равен 50%, то полезная работа равна половине механической работы:
Wп = 0.5 * W.
Тогда сила, необходимая для подъема груза на высоту 1 м, равна:
F = m * g = 4 кг * 9,8 Н/кг = 39,2 Н.
Подставляем известные значения в формулу для механической работы:
W = 39,2 Н * s * cos(α).
Выражаем s:
s = W / (39,2 Н * cos(α)).
Так как КПД наклонной плоскости равен 50%, то cos(α) = √0,5 = 0,707.
Подставляем известные значения и находим длину наклонной плоскости:
s = W / (39,2 Н * 0,707) = (40 Н * 1 м) / (39,2 Н * 0,707) ≈ 1,8 м.
Ответ: длина наклонной плоскости примерно равна 1,8 м.