Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та вкажіть кількість його коренів: 1) x2 + 4x - 5
2) x2-x +7
Ответы
Ответ:
Дискримінант квадратного тричлена ax^2 + bx + c обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac.
Для квадратного тричлена x^2 + 4x - 5, маємо a = 1, b = 4 та c = -5.
Отже, дискримінант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-5) = 36.
Оскільки дискримінант D більший за нуль, то квадратний тричлен має два різних корені: x1 = (-b + √D) / 2a та x2 = (-b - √D) / 2a.
Підставивши відповідні значення, отримаємо x1 = 1 та x2 = -5.
Отже, квадратний тричлен x^2 + 4x - 5 має два різних корені: x1 = 1 та x2 = -5.
Для квадратного тричлена x^2 - x + 7, маємо a = 1, b = -1 та c = 7.
Отже, дискримінант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(7) = -27.
Оскільки дискримінант D менший за нуль, то квадратний тричлен не має дійсних коренів. Тому кількість коренів дорівнює нулю.
Отже, квадратний тричлен x^2 - x + 7 не має дійсних коренів.