Question

Допоможіть будь ласка

Answer 1

Відповідь:

1), 2) - у вкладенні
3) 400

Пояснення:

3)
у=x³+3x²-72x+90
y` = 3x²+6x-72
y`=0

3x²+6x-72=0
x²+2x-24=0
Д=4+4*24=100
x=(-2±10)/2 = -1 ± 5
x₁=-6; x₂ = 4
y``= 6x+6
y``(-6)= 6*(-6) +6 =-30 < 0 ⇒ x₁=-6 - локальный максимум
y``(4)= 6*4+6 =30 > 0 ⇒ x₂ = 4 - локальный минимум
на промежутке [-5 ; 5] находится точка  x₂ = 4 локальный минимум
значит максимум на промежутке [-5 ; 5] ищем в крайних точках
у(-5) = (-5)^3+3*(-5)^2-72*(-5)+90 = 400
у(5) = (5)^3+3*(5)^2-72*(5)+90 = -72
мах(у(х)) = 400 ( на заданном промежутке  [-5 ; 5]