Вопрос в фото,заранее благодарю
Ответы
Відповідь:
20 куб.м перший насос; 30 куб.м другий насос.
Пояснення:
Нехай перший насос перекачував щогодини х куб.м води, тоді другий насос перекачував щогодони (х+10) куб.м води. Перший насос наповнив басейн за ( 360/х) годин, другий насос наповнив басейн за (480/х+10) годин. За умовою перший насос працював на 2 години більше, отже, маємо рівняння:
360/х - 480/х+10 = 2 |:2
180/х - 240/х+10 = 1
180(х+10) - 240х = х(х+10)
180х + 1800 - 240х - х^2 - 10х = 0
-х^2 - 70х + 1800 = 0 | • (-1)
х^2 + 70х - 1800 = 0
Розв‘яжемо це рівняння через дискримінант:
D = b^2 - 4ac
D = 70^2 - 4•1•(-1800)
D = 4900+7200= 12100
х1 = -b + √D / 2a
x1 = -70 + √12100 / 2 = -70 + 110 /2 = 20
x2 = -70 -√12100 / 2 = -70 - 110 /2 = -90 (не задовільняє умову).
Отже:
х = 20 (куб.м) води щогодини перекачував перший насос;
х+10= 20+10=30 (куб.м) води перекачував другий насос,