Question

12. Вычислите интеграл Интеграл от 1 до 3 ( ²/х - 4х) dx :
A) 21n3
C) 2ln3 - 60/ ln4
B) 21n3 + 64/ In4
D) In3 - 64/In4
ПОМОГИТЕ ЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Вычислим определённый интеграл , применяя формулу Ньютона-Лейбница .

$\bf \displaystyle \int\limits_1^3\Big(\frac{2}{x}-4x\Big)\, dx=\Big(2\cdot ln|x|-4\cdot \frac{x^2}{2}\Big)\Big|_1^3=\Big(2\cdot ln|x|-2x^2\Big)\Big|_1^3=\\\\\\=2\cdot ln3-2\cdot 9-(2\cdot ln1-2)=2\, ln3-18-0+2=2\, ln3-16$  

Учитывая, что  $\bf \dfrac{64}{ln4}=\dfrac{4^3}{ln2^2}=\dfrac{2^6}{2\, ln2}=\dfrac{2^5}{ln2}=\dfrac{32}{ln2} \ne 16$   , делаем вывод,

что ни один ответ  от А до D не подходит .