Question

Деяка маса газу, що займає об’єм 10 л, перебуває під тиском 105 Па за температури 305 К. Газ нагрівають за постійного об’єму до температури 335 К, а потім за постійного тиску до температури 350 К. Побудуйте графік процесу в координатах р, V. Знайдіть роботу, яку виконав газ в ході процесу. Розпишіть задачу з дано та детальним описом розв‘язання.

Answer 1

Задача про термодинамічний процес газу, що змінює свої параметри за певних умов. Нам потрібно побудувати графік процесу в координатах р, V та знайти роботу, яку виконав газ в ході процесу.

За законом Бойля-Маріотта pV = nRT, де p - тиск газу, V - об’єм, n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала, T - температура газу.

Початкові параметри газу: p1 = 105 Па, V1 = 10 л, T1 = 305 К.

Перший етап: нагрівання за постійного об’єму. За законом Гей-Люссака p/T = const, тобто при постійному об’ємі тиск газу змінюється пропорційно з температурою. Після нагрівання температура газу стає Т2 = 335 К, а тиск розраховується за формулою:

p2 = p1 * (T2/T1) = 105 * (335/305) ≈ 115,16 Па.

Другий етап: нагрівання за постійного тиску. За законом Шарля V/T = const, тобто при постійному тиску об’єм газу змінюється пропорційно з температурою. Після нагрівання температура газу стає Т3 = 350 К, а об’єм розраховується за формулою:

V3 = V2 * (T3/T2) = 10 * (350/335) ≈ 10,45 л.

Тепер нам потрібно побудувати графік процесу в координатах р, V. Для цього візьмемо координатну площину та позначимо на ній початкову точку (p1, V1) = (105, 10) та кінцеву точку (p3, V3) = (115,16, 10,45). Потім ми з’єднаємо ці дві точки прямою лінією, що і буде нашим графіком процесу.

Тепер знайдемо роботу, яку виконав газ в ході процесу.