Question

СРОЧНОООО
4.При яких значеннях параметра а точка х0 =-1 є точкою мінімуму функції f(х) = 1/3x^3 -a -10/2 x^2+ (24-4а) х+7 ?

Answer 1

Ответ:

пустое множество

Объяснение:

Найдём производную: f'(x) и приравняем к нулю, чтобы найти точки экстремума:

${x}^{2} - 10x + 24 - 4a = 0$

1.Узнаем, при каком a корень будет -1: подставим x=-1:

1+10+24-4a=0

35=4а

а=35/4

Теперь нужно обязательно проверить, является ли в этом случае -1 именно точкой минимума:

${x}^{2} - 10x + 24 - 35 = 0 \\ {x}^{2} - 10x - 11 = 0 \\ (x + 1)(x - 11) = 0$

При x<-1 производная положительная, при x>-1 отрицательная, -1 является точкой максимума, тогда нет таких параметров, при которых выполнялось бы условие