Question

Знайдіть внутрішній кут при вершині в трикутника АВС, якщо A(0; -1; 5), B(-3; -1; 1), C(4; -1; 2).

Answer 1

Ответ:

Вектори AB і AC мають координати:

AB = (-3-0; -1-(-1); 1-5) = (-3; 0; -4)

AC = (4-0; -1-(-1); 2-5) = (4; 0; -3)

Кут між двома векторами можна знайти за формулою

cos α = (AB, AC) / ||AB|| ||AC||,

де (AB, AC) - скалярний добуток векторів AB і AC, а ||AB|| і ||AC|| - довжини векторів AB і AC відповідно.

(AB, AC) = (-3)·4 + 0·0 + (-4)·(-3) = 12 + 12 = 24

||AB|| = √((-3)² + 0² + (-4)²) = √25 = 5

||AC|| = √(4² + 0² + (-3)²) = √25 = 5

cos α = 24 / (5·5) = 0.96

Тоді α = arccos 0.96 ≈ 16.26 градусів.

Отже, внутрішній кут при вершині B становить 180° - 2α ≈ 147.48 градусів.

Объяснение:

Будь добр ответь как лудшый ответ