Question

Розв*яжіть систему двох лінійних рівнянь способом додавання

Answer 1

а)

$5(x - 1) = 2y + 6 \\ 3(x - 1) = 3y - 6 \\ \\ 5x - 5 - 2y = 6 \\ 3x - 3 - 3y = - 6 \\ \\ 5x - 2y = 11 \: \:| \times 3\\ 3x - 3y = - 3 \: \: | \times ( - 2) \\ \\ 15x - 6y = 33 \\ - 6x + 6y = 6 \\ \\ 15x - 6x - 6y + 6y = 33 + 6 \\ 9x = 39 \\ x = 39 \div 9 \\ x = 4 \frac{1}{3} \\ \\ 5 \times 4 \frac{1}{3} - 2y = 11 \\ \frac{65}{3} - 2y = 11 \\ 2y = 21 \frac{2}{3} - 11 \\ 2y = 10 \frac{2}{3} \\ y = \frac{32}{3} \div 2 \\y = \frac{32}{3 \times 2} \\ y = \frac{16}{3} \\y = 5 \frac{1}{3}$

Ответ: ( 4 1/3 ; 5 1/3 )

б)

$1 - 3y = 2(x - 2) \\ 1 - 3x = 3y - 2 \\ \\ 1 - 3y = 2x - 4 \\ 1 - 3x = 3y - 2 \\ \\ 2x + 3y = 5 \: \: | \times ( - 1)\\ 3x + 3y = 3 \\ \\ - 2x - 3y = - 5 \\ 3x + 3y = 3 \\ \\ 3x - 2x - 3y + 3y = 3 - 5 \\ x = - 2 \\ \\ 2 \times ( - 2) + 3y = 5 \\ - 4 + 3y = 5 \\ 3y = 5 + 4 \\ 3y = 9 \\ y = 9 \div 3 \\ y = 3$

Ответ: ( - 2 ; 3 )