Question

40. Найдите угол х. Помогите пожалуйста, даю 20 баллов ​

Answer 1

Ответ: х=22°
Решение:

Дано:ΔАВС, Окружность с центром в точке О описанная, АВ=d, МН=НС, ∠АВС=22°
Найти : НСА-?

Решение: ΔАВС- прямоугольный, Так ка ∠АОВ-центральный, опирается на дугу ∪АВ, ∠АОВ=180°, как развёрнутый

. ∠АСВ-  вписанный, опирается на ∪АВ. Следовательно∠АСВ=1/2АОВ=1/2 *180°=90 .

∠ВАС=90°-∠АВС=90°-22°=68°, согласно теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Если диаметр делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде, следовательно ∠АНС=90°.
Рассмотрим ΔАНС, где∠АНС=90°, ∠НАС=68°.
Согласно теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника ∠НСА=90°-∠НАС=90°-68°=22°