Question

У трикутнику ABC <С=90°, АС = 12см, ВС = 16 см. СМ - перпен- дикуляр до площини трикутника. Знайдіть CM, якщо МК AB, KE AB i MK = 10 см
Помогите пожалуйста, заранее благодарю)

Answer 1

Ответ:Для розв'язання цієї задачі необхідно використовувати теорему Піфагора та розуміти, що СМ є висотою трикутника ABC, а отже, вона поділяє прямокутний трикутник АСВ на два прямокутні трикутники СМА і СМВ.

За теоремою Піфагора маємо:

АВ² = АС² + ВС² = 12² + 16² = 400

Звідси:

АВ = 20 см

Оскільки МК = 10 см, а МК і АВ - серединний перпендикуляр до АВ, то МА = MB = 10 см.

З прямокутного трикутника СМА маємо:

СМ² + МА² = СА²

СМ² + 10² = 12²

СМ² = 144 - 100

СМ² = 44

СМ = √44 см = 2√11 см

Аналогічним чином, з прямокутного трикутника СМВ можна знайти СВ і стверджувати, що СВ = 2√21 см.

Отже, шукане значення СМ дорівнює 2√11 см.

Объяснение: надеюсь помог