Рухаючись 6 годин за течією та 4 години проти течії катер проплив також відстань якщоб плив 12 годин озером. Знайдіть власну швидкість катеру якщо швидкість течії 4 км\год
Ответы
Ответ:Позначимо швидкість катера як V, а швидкість течії як С. При русі за течією швидкість катера відносно землі буде V + C, а при русі проти течії - V + C.
Нехай відстань, яку пройшов катер відповідно до течії за 6 годин, дорівнює S. Тоді за формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати:
V + C = S / 6
Аналогічно, якщо катер рухається проти течії протягом 4 годин, відстань, яку він пройде буде S (така ж як і раніше, бо він повернеться до своєї початкової точки) і ми можемо записати:
V - C = S / 4
Якщо катер пропливає 12 годин озером, то відстань, яку він пройде, буде дорівнювати 12 * (V + C) або 12 * (V - C), оскільки він спочатку пропливе з течією, а потім проти течії знову повернеться до своєї початкової точки. Тому ми можемо записати:
12 * (V + C) = 12 * (V - C)
Розв'язавши систему з двох рівнянь, ми отримаємо значення швидкості катера:
V = 6C
Враховуючи, що швидкість течії С = 4 км/год, отримуємо:
V = 6 * 4 = 24 км/год
Отже, швидкість катера становить 24 км/год.
Пошаговое объяснение: