Question

10. Составьте уравнения, корни которых равны 2, -2, 10 и 0,5.

Пж помогите даю 30 баллов☹︎㋛︎​

Answer 1

Ответ: x^4 - 10.5x^3 + 16x^2 + 84x - 80 = 0.

Пошаговое объяснение:

Чтобы составить уравнение с заданными корнями, можно воспользоваться тем, что многочлен с корнями a, b, c и d можно выразить в виде:

(x - a)(x - b)(x - c)*(x - d) = 0.

Таким образом, если корни равны 2, -2, 10 и 0,5, мы можем написать:

(x - 2)(x + 2)(x - 10)*(x - 0,5) = 0.

Это уравнение с нужными корнями. Мы можем упростить это выражение, перемножив его:

(x - 2)(x + 2)(x - 10)(x - 0,5) = 0 (x^2 - 4)(x^2 - 10,5x + 20) = 0 x^4 - 10,5x^3 + 16x^2 + 84x - 80 = 0

Таким образом, уравнение с корнями 2, -2, 10 и 0,5 имеет вид:

x^4 - 10.5x^3 + 16x^2 + 84x - 80 = 0.