Question

Прошу решить сегодня,время до 19:00.
Розкладіть квадратний тричлен на лінійні множники:

Answer 1

Ответ:

Во всех уравнениях корни квадратного трёхчлена легко найти по теореме Виета, a разложение будет иметь вид

 $\bf x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)\ \ ,\ \ \ \ x_1+x_2=-p\ ,\ x_1\cdot x_2=q$  .

$\bf x^2-5x+6=\Big(x_1=2\ ,\ x_2=3\Big)=(x-2)(x-3)\\\\x^2-3x+2=\Big(x_1=1\ ,\ x_2=2\Big)=(x-1)(x-2)\\\\x^2-7x+10=\Big(x_1=2\ ,\ x_2=5\Big)=(x-2)(x-5)\\\\x^2+x-6=\Big(x_1=-3\ ,\ x_2=2\Big)=(x+3)(x-2)\\\\x^2-9x+8=\Big(x_1=1\ ,\ x_2=8\Big)=(x-1)(x-8)\\\\x^2+2x-3=\Big(x_1=-3\ ,\ x_2=1\Big)=(x+3)(x-1)\\\\x^2-8x+7=\Big(x_1=1\ ,\ x_2=7\Big)=(x-1)(x-7)$