Question

Одна з діагоналей ромба утворює із стороною кут35⁰, знайти кути ромба.

ПОМОГИТЕ Я ВАС УМОЛЯЮ

Answer 1

Відповідь:

∠А=∠С=70°, ∠В=∠D=110°

Пояснення:

Дано: АВСD- ромб, ∠САВ=35°
Знайти: ∠А,∠В,∠С,∠D-?

Рішення:
Протилежні кути ромба рівні.
∠А=∠С, ∠В=∠D.
Розглянемо ΔАВС, де АВ=ВС, ∠САВ=35°. Так як ΔАВС- рівнобедрений, то ∠АСВ=∠САВ=35°, як кути при основі рівнобедреного трикутника.
За теоремою про суму кутів трикутника
∠АСВ+∠САВ+∠В=180;
35°+35°+∠В=180°;
∠В=180°-70°;
∠В=110°,

∠D=∠В=110°

∠САВ=1/2∠А За властивістю діагоналей ромба( вони є бісектрисами кутів ромба) →∠А=2∠САВ=2*35°=70°.
∠С=∠А=70°