Question

Из двух сел, расстояние между которыми равно 20 км, на- встречу друг другу одновременно вышли два пешехода и че- рез 2 часа встретились. Путь, который проходит первый пе- шеход за 4 часа, на 19 км больше пути, который проходит второй пешеход за 3 часа. Найдите скорости пешеходов. Решите с помощью системы линейных уравнений ​

Answer 1

Ответ:

6км/час 4км/час решение на верху

Пошаговое объяснение:

1. вот,решение на верху

Answer 2

Ответ:

v1=7

v2=3

Пошаговое объяснение:

составим систему:

пусть первый пешеход за время t=2 часа прошел расстояние s1, а второй (за это же время t=2 часа) - расстояние s2.

по условию задачи $s_{1}+s_{2}=20$

выразим s1 и s2 через время и скорость:

$s_{1}=tv_{1}\\s_{2}=tv_{2}$

подставим в выражение $s_{1}+s_{2}=20$ :

$tv_{1}+tv_{2}=20\\t(v_{1}+v_{2})=20$

подставим t:

$2(v_{1}+v_{2})=20$ - это будет первым уравнением в системе

второе уравнение системы:

пусть r1 - расстояние, которое проходит первый пешеход за 4 часа, а r2 - расстояние, которое проходит второй пешеход за 3 часа.

по условию задачи r1 больше r2 на 19 км, то есть $r_{1}=r_{2}+19$

выразим r1 и r2 через время и скорость:

$r_{1}=tv_{1}=4v_{1}\\r_{2}=tv_{2}=3v_{2}$

подставим в выражение $r_{1}=r_{2}+19$:

$4v_{1}=3v_{2}+19$ - это второе уравнение системы

система будет выглядеть так:

$\left \{ {{2(v_{1}+v_{2})=20} \atop {4v_{1}=3v_{2}+19}} \right.$

решаем ее.

$\left \{ {{v_{1}+v_{2}=10} \atop {4v_{1}=3v_{2}+19}} \right. \\ \\\left \{ {{v_{1}=10-v_{2}} \atop {4(10-v_{2})=3v_{2}+19}} \right. \\\\\left \{ {{v_{1}=10-v_{2}} \atop {40-4v_{2}=3v_{2}+19}} \right. \\\\ \left \{ {{v_{1}=10-v_{2}} \atop {7v_{2}=21}} \right. \\ \\\left \{ {{v_{1}=10-3} \atop {v_{2}=3}} \right. \\\\ \left \{ {{v_{1}=7} \atop {v_{2}=3}} \right.$

скорости пешеходов:

v1=7 км/ч

v2=3 км/ч