Question

Радиус окружности,вписанной в правильный треугольник,равен корень из 3см.Найдите периметр и площадь треугольника.(ответ есть 18см;9корень3 см^2)

Answer 1

Площадь треугольника S=1/2*3a*r, а - сторона треугольника, r - радиус вписанной окружности. Площадь равностороннего треугольника со стороной а равна S=1/4*a^2*sqrt3
приравниваем выражения для площади :                    1/2*3а*sqrt3=1/4*a^2*sqrt3, получаем    a=6, р=18,      S=1/2*36*sqrt3/2=9*sqrt3