Question

Технологія фірми характеризується виробничою функцією Q = 0,5L^0,5K^0,25
Фірма має у своєму розпорядженні капітал в 11 одиниць і максимізує прибуток. Скільки праці найме фірма, якщо номінальна ставка заробітної плати становить 25 гривень і кожну одиницю своєї продукції вона може продати за 125 гривень.

Answer 1

Объяснение:

Для максимізації прибутку фірма повинна використовувати таку кількість праці, при якій маргінальний продукт праці дорівнює номінальній ставці заробітної плати. Тобто, необхідно знайти таке значення L, при якому MPL = W:

MPL = ∂Q/∂L = 0,25*L^-0,5*K^0,25

W = 25 гривень

0,25*L^-0,5*K^0,25 = 25

L^-0,5*K^0,25 = 100

L/K^0,5 = 400

L = 400*K^0,5

З огляду на те, що умова задачі надає інформацію про капітал (K), який дорівнює 11 одиницям, можна визначити кількість праці (L), яку має найняти фірма:

L = 400*11^0,5 ≈ 1468

Отже, фірма має найняти близько 1468 працівників для максимізації свого прибутку при номінальній ставці заробітної плати 25 гривень і можливості продажу кожної одиниці продукції за 125 гривень.