Question

Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, поділяє його бічну сторону на відрізки 6см і 4см,
починаючи від основи. Знайти периметр трикутника.

Answer 1

Ви можете знайти периметр трикутника, використовуючи теорему Піфагора. Якщо ви позначите довжину основи трикутника як `b`, а довжину бічної сторони як `a`, то з теореми Піфагора випливає, що $a^2 = (b/2)^2 + 6^2$. Звідси $b = 2 * sqrt(a^2 - 36)$. Також з теореми Піфагора випливає, що $a^2 = (b/2)^2 + 4^2$. Звідси $b = 2 * sqrt(a^2 - 16)$. Оскільки обидва вирази для `b` рівні, то ми можемо прирівняти їх і отримати рівняння: $sqrt(a^2 - 36) = sqrt(a^2 - 16)$. Це рівняння має розв'язок `a = 10`. Тоді `b = 16` і периметр трикутника дорівнює `10 + 10 + 16 = 36`.