Question

Човен пропливає 46 км за течією на 1 год швидше ніж 51 км — проти течії. Знайдіть (у км/год) власну швидкість човна, якщо швидкість течії 3 км/год.

Answer 1

Відповідь:

30.6 км/год

Пояснення:

Нехай швидкість човна відносно води дорівнює V км/год, тоді швидкість човна за течією дорівнює V + 3 км/год, а проти течії - V - 3 км/год.

За умовою задачі, час, необхідний човну для пропливання відстані 46 км за течією, на 1 годину менше часу, необхідного для пропливання відстані 51 км проти течії. Можемо записати це у вигляді рівності:

46 / (V + 3) = 51 / (V - 3) - 1

Для спрощення розрахунків, можемо розв'язати рівняння для (V - 3) і отримати:

V - 3 = 51 / (46 / (V + 3) + 1)

V - 3 = 51 / (46 / V + 49 / (V + 3))

Після спрощення отримуємо:

V - 3 = 51V / (46 + V)

46V + 153V - 153 = 51V

5V = 153

V = 30.6

Відповідь: власна швидкість човна дорівнює 30.6 км/год.