Question

У Миколи й Сергія разом 60 монет. Якщо Микола віддасть Сергію 5 монет, то в нього залишиться у 2 рази більше монет, ніж їх стане у Сергія. Скільки монет у Миколи й скільки у Сергія?

За гарне пояснення

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість монет у Миколи як x, а кількість монет у Сергія як y. За умовою задачі, ми маємо дві рівності:

x + y = 60 (є разом 60 монет)

x - 5 = 2(y + 5) (після того, як Микола передасть Сергію 5 монет, в нього буде у 2 рази більше монет, ніж у Сергія)

Можна використовувати метод підстановки або метод елімінації, щоб вирішити цю систему рівнянь. Ми використаємо метод елімінації.

Розв'яжемо друге рівняння відносно x:

x - 5 = 2y + 10

x = 2y + 15

Підставимо це значення x у перше рівняння:

(2y + 15) + y = 60

Розв'яжемо для y:

3y + 15 = 60

3y = 45

y = 15

Отже, у Сергія 15 монет. Щоб знайти кількість монет у Миколи, підставимо значення y в одне з рівнянь:

x + 15 = 60

x = 45

Таким чином, у Миколи 45 монет, а у Сергія - 15 монет

Answer 2

Пошаговое объяснение:

У Коли — х монет

У Сергея — у монет

{х + у = 60

{х - 5 = 2(у + 5)

{х + у = 60

{х - 5 = 2у + 10

{х + у = 60

{х - 2у = 10 + 5

{х + у = 60 | * 2

{х - 2у = 15

{2х + 2у = 120

{х - 2у = 15

{3х = 135

{2х + 2у = 120

1)

3х = 135

х = 135 : 3

х = 45

2)

2х + 2у = 120

2 * 45 + 2у = 120

90 + 2у = 120

2у = 120 - 90

2у = 30

у = 30 : 2

у = 15

У Коли = (х) = 45 монет

У Сергея (у) = 15 монет