Question

Помогите пожалуйста1. Сколькими способами можно определить последовательность выступления 9 участников конкурса вокалистов,


2. Из 11 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать председателя и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?


3. Из 23 членов бригады, прибывшей для ремонта школы, надо выделить троих для ремонта кабинета физики. Сколькими способами это можно сделать?


4. Из 45 билетов по геометрии Андрей не успел подготовить 2 первых и 3 последних билета. Какова вероятность того, что ему достанется подготовленный билет?


5. Из 12 юношей и 10 девушек, прибывших на соревнования по биатлону, тренер должен выделить для участия в смешанной эстафете 2 юношей и 2 девушек. Сколькими способами он может это сделать?


6. На карточках записаны все возможные четырехзначные числа, составленные из цифр 0, 1, 3, 4, без повторения. Карточки перевернули и перемешали, а затем открыли одну из них. Какова вероятность того, что на этой карточке окажется четное число,

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 9!=1*2*3*4*5*6*7*8*9=362880

2)11*10=110

3)$C^{3} _{23} =\frac{23!}{3!(23-3)!} =\frac{23!}{3!20!} =\frac{21*22*23}{1*2*3}=7*11*23=1771$

4) m =45-5=40 - подготовленных билетов.

n=45 всего билетов. Тогда Р(А)=m/n= 40/45=8/9=0,89 (приблизительно знак волнистого равенства должен быть вместо равно)

5)$C^{2} _{12}*C^{2} _{10} =\frac{12!}{2!(12-2)!}*\frac{10!}{2!(10-2)!}= \frac{12!}{2!10!} *\frac{10!}{2!8!}=\frac{11*12}{1*2}*\frac{9*10}{1*2}=66*45=2790$

6) Из данных цифр можно составить на первом месте любое из 3 чисел кроме нуля. на втором месте любое из 4 чисел, в разряде десятков любое из четырех числе и в разряде единиц аналогично, поэтому 3*4*4*4= 192

Так как из данных цифр только 2 образуют четные числа, стоя в разряде единиц, то для последней цифры есть 2 варианта: 0 и 4

Для первой цифры есть 3 варианта, так как 0 на первом месте стоять не может.

Для второй и третьей цифры существует по 4 варианта.

Всего (при условии, что цифры могут повторяться):

2 * 4 * 4 * 3 = 96 Тогда вероятность будет равна 96/192=0,5