Question

Помогите решить систему уравнения способом сложения x-2y=-1 -2x+3y=4

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь методом складання рівнянь необхідно знайти такі коефіцієнти, щоб після додавання лівих і правих частин рівнянь системи від однієї змінної зникли.

Для початку помножимо перше рівняння на 2:

2x - 4y = -2

Потім додамо до цього рівняння друге рівняння системи:

2x - 4y + (-2x + 3y) = -2 + 4

x - y = 2

отримано нове рівняння, яке містить одну змінну. Щоб знайти іншу змінну, можна взяти будь-яке з початкових рівнянь системи і використати його для знаходження значення однієї змінної через іншу. Наприклад, з першого рівняння:

x = 2y - 1

Підставимо це значення x в друге рівняння системи:

-2(2y - 1) + 3y = 4

-4y + 2 + 3y = 4

-y = 2

y = -2

Знайдено значення y. Щоб знайти значення x, підставимо його у формулу для x:

x = 2y - 1 = 2(-2) - 1 = -5

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = -5, y = -2.